ติว เลข มัธยมปลาย ตัวต่อตัว ตามบ้าน ที่บ้าน โดย จุฬาไกด์
หมายเหตุ เนื้อหาดังกล่าวใช้สอนพิเศษตามหลักสูตรของกระทรวงศึกษาธิการ ดังนั้นหากนักเรียนต้องการเรียนพิเศษ ในเนื้อหาที่ต่างออกไป ควรแจ้งให้ทางติวเตอร์ทราบก่อนเริ่มเรียน
คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 4 (ม.4-6) ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544*
หมายเหตุ* สำหรับหลักสูตร หรือการลำดับเนื้อหาของแต่ละโรงเรียนอาจแตกต่างกันไป ดังนั้นควรแจ้งเนื้อหากับทางติวเตอร์ก่อนเริ่มเรียน
เนื้อหากวดวิชา คณิตศาสตร์ ม.4
คณิตศาสตร์พื้นฐาน
| คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1 |
คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 2 |
บทที่ 1. เซต
- เซต
- ความเป็นมาของเซต
- วิธีเขียนเซต
- เซตจำกัดและเซตอนันต์
- เซตที่เท่ากัน
- เอกภพสัมพัทธ์
- สับเซตและเพาเวอร์เซต
- การดำเนินการของเซต
- ยูเนียน
- อินเตอร์เซกชัน
- คอมพลีเมนต์
- การเขียนแผนภาพแทนเซต
- เพาเวอร์เซต
- จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด
บทที่ 2. การให้เหตุผล
- ความเป็นมาของการให้เหตุผล
- องค์ประกอบของการให้เหตุผล
- ประเภทของการให้เหตุผล
- การให้เหตุผลแบบอุปนัย
- การให้เหตุผลแบบนิรนัย
- การตรวจสอบความสมเหตุสมผลโดยใช้แผนภาพ
บทที่ 3. จำนวนจริง
- ความเป็นมาของจำนวนจริง
- ความสัมพันธ์ของจำนวนต่างๆ ในระบบจำนวนจริง
- สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ
- การลบและการหารจำนวนจริง
- สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการเท่ากัน
- สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
- วิธีแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
- การประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวแก้ปัญหาโจทย์
- สมบัติการไม่เท่ากันของจำนวนจริง
- ช่วงและการแก้อสมการ
- ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง
บทที่ 4 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
- รากที่ n ในระบบจำนวนจริง และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
- การหาผลบวกและผลต่างของกรณฑ์
- การหาผลคูณและผลหารของกรณฑ์
- การประมาณค่าของจำนวนที่ติดกรณฑ์
- สมบัติการไม่เท่ากันของจำนวนจริง
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
- การบวก ลบ คูณ หาร เลขยกกำลัง และการประมาณค่าเลขยกกำลัง
|
บทที่ 1. ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
- ผลคูณคาร์ทีเซียน
- ความสัมพันธ์
- กราฟของความสัมพันธ์
- โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ วิธีหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์์
- อินเวอร์สของความสัมพันธ์
- การเขียนกราฟของอสมการ
- ฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันจากโดเมนไปยังเรนจ์
- วิธีตรวจสอบว่าความสัมพันธ์ที่กำหนดให้เป็นฟังก์ชันหรือไม่
- รูปแบบการเขียนฟังก์ชัน
- ชนิดของฟังก์ชัน
- การตรวจสอบว่า f เป็นฟังก์ชัน 1-1 หรือไม่
- การหาค่าของฟังก์ชัน
- การหาค่าของอินเวอร์สฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันประยุกต์
บทที่ 2. อัตราส่วนตรีโกณมิติและการนำไปใช่
- อัตราส่วนตรีโกณมิติ
- การหาและการใช้ค่าตรีโกณมิติของมุมบางมุม
- การหาค่าตรีโกณมิติของมุม 30°, 45° และ 60° โดยใช้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
- การหาค่าตรีโกณมิติของมุม 0°, 30°, 45°, 60° และ 90° โดยทำตารางอย่างง่าย 3 ขั้น
- การหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติอย่างง่ายโดยใช้วงกลมหนึ่งหน่วย
- การหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมที่เป็นบวกโดยใช้วงกลมหนึ่งหน่วย
- การหาความสูงและระยะทางโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติ
|
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม
| คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1 |
คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 2 |
บทที่ 1. ตรรกศาสตร์
- ประพจน์
- การเชื่อมประพจน์
- การหาค่าความจริงของประพจน์
- การสร้างตารางค่าความจริง
- รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน
- สัจนิรันดร์
- การอ้างเหตุผล
- ประโยคเปิด
- ตัวบ่งปริมาณ
- ค่าความจริงของประโยคทีมีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว
- สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
- การอ้างเหตุผล
บทที่ 2. ระบบจำนวนจริง
- จำนวนจริง
- การเท่ากันในระบบจำนวนจริง
- การบวกและการคูณในระบบจำนวนจริง
- สมบัติของระบบจำนวนจริง
- การลบและการหารจำนวนจริง
- การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว
- สมบัติการไม่เท่ากัน
- ช่วงและการแก้อสมการ
- ค่าสัมบูรณ์
- สมบัติความบริบูรณ์
บทที่ 3. ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
- การหารลงตัว
- ขั้นตอนวิธีการหาร
- ตัวหารร่วมมาก
- ตัวคูณร่วมน้อย
บทที่ 4 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
- รากที่ n ในระบบจำนวนจริง และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
- การหาผลบวกและผลต่างของกรณฑ์
- การหาผลคูณและผลหารของกรณฑ์
- การประมาณค่าของจำนวนที่ติดกรณฑ์
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
- การบวก ลบ คูณ หาร เลขยกกำลัง และการประมาณค่าเลขยกกำลัง
|
บทที่ 1. ระบบสมการเชิงเส้น+เมทริกซ์
- ระบบสมการเชิงเส้น
- เมทริกซ์
- ตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์
- การหาตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์
- การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น
บทที่ 2 เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
- โพเจ็กชัน
- ระยะทางระหว่างจุดสองจุด
- จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด
- ความชันของเส้นตรงและสมการเส้นตรง
- ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด และเส้นตรงกับเส้นตรง
- การเลื่อนแกนทางขนาน
- วงกลม
- วงรี
- พาราโบลา
- ไฮเพอร์โบลา
บทที่ 3 ฟังก์ชัน
- คู่อันดับ
- ผลคูณคาร์ทีเซียน
- ความสัมพันธ์
- กราฟของความสัมพันธ์
- โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
- ตัวผกผันของความสัมพันธ์
- ฟังก์ชัน
- การดำเนินการของฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันผกผัน
- ตัวอย่างของฟังก์ชันที่ควรรู้จักและการนำไปใช้
|
เนื้อหากวดวิชา คณิตศาสตร์ ม.5
คณิตศาสตร์พื้นฐาน
| คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 1 |
คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 2 |
บทที่ 1. ลำดับและอนุกรม
- ลำดับ
- ลำดับคณิตศาสตร์
- อนุกรมเลขคณิต
- ลำดับเรขาคณิต
- อนุกรมเรขาคณิค
บทที่ 2. ความน่าจะเป็น
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- แฟคทอเรียล
- การทดลองสุ่มและแซมเปิลสเปซ
- เหตุการณ์
- ความน่าจะเป็น
- กฎบางประการของความน่าจะเป็น
บทที่ 3. เวกเตอร์ในสามมิติ
- ระบบพิกัดฉากสามมิติ
- เวกเตอร์
- เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
- ผลคูณเชิงสเกลาร์
- ผลคูณเชิงเวกเตอร์
|
บทที่ 1. สถิติและข้อมูล
- ความหมายของสถิติ
- สถิติกับการตัดสินใจและการวางแผน
- ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล
- ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ
บทที่ 2. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- การแจกแจงข้อมูลความถี่
- การแจกแจงความถี่สะสม
- การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์
- การแจกแจงความถี่สะสัมสัมพัทธ์
- การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ
- การวัดค่ากลางของข้อมูล
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม
- การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตข้อมูลที่แจกแจงความถี่
- มัธยฐาน
- ฐานนิยม
- ข้อสังเกตและหลักเกณฑ์ที่สำคัญในการใช้ค่ากลางชนิดต่าง ๆ
- การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
- เปอร์เซ็นไทล์
- การหาเปอร์เซนไทล์ของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่
- การวัดการกระจายของข้อมูล
- พิสัย
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่, ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล
บทที่ 3. การสำรวจความคิดเห็น
- วิธีสำรวจความคิดเห็น
- การสำรวจความคิดเห็นจากหน่วยงานต่าง ๆ
- การนำการสำรวจความคิดเห็นไปใช้ประโยชน์กิจกรรม
|
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม
| คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 1 |
คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 2 |
บทที่ 1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
- รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวน จริงในรูปกรณฑ์
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันลอการิทึม
- การหาค่าลอกาลิทึม
- การเปลี่ยนฐานของลอกาลิทึม
- สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอกาลิทึม
- การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอกาลิทึม
บทที่ 2. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ
- ฟังก์ชันตรีโกณของมุม
- การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม
- ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
- กฎของโคไซน์และไซน์
- การหาระยะทางและความสูง
|
บทที่ 1. จำนวนเชิงซ้อน
- การสร้างจำนวนเชิงซ้อน
- สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
- รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
- กราฟของค่าสัมบรูณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
- จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
- รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
- สมการพหุนาม
บทที่ 2. ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
- กราฟ
- ดีกรีของจุด
- แนวเดิน
- กราฟออยเลอร์
- การประยุกต์ของกราฟ
บทที่ 3. ความน่าจะเป็น
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับหลักการนับ
- วิธีเรียงสับเปลี่ยน
- วิธีจัดหมู่
- ทฤษฎีบททวินาม
- ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น
|
เนื้อหากวดวิชา คณิตศาสตร์ ม.6
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม
| คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 1 |
คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 2 |
บทที่ 1. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- การวัดค่ากลางของข้อมูล
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
- มัธยฐาน
- ฐานนิยม
- ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก
- การวัดตำแหน่งที่หรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูลควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์
- การวัดค่าการกระจ่ายของข้อมูล
- การวัดการกระจ่ายสัมบูรณ์
- การวัดการกระจายสัมพัทธ์
- ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ค่ากลาง และ การกระจายของข้อมูล
บทที่ 2. การแจกแจงปกติ
- การค่ามาตรฐาน
- การแจกแจงปกติและเส้นโค้งปกติ / พื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติ
บทที่ 3. ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- แผนภาพการกระจาย
- การประมาณค่าของค่าคงตัวโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุด
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา
|
บทที่ 1. ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
- ลำดับอนันต์
- ความหมายของลำดับ
- รูปแบบการกำหนดลำดับ
- ลำดับเลขคณิต
- ลำดับเรขาคณิต
- ลิมิตของลำดับ
- อนุกรมอนันต์
- ผลบวกของอนุกรมอนันต์
- สัญลักษณ์แทนการบวก
บทที่ 2. แคลคูลัสเบื้องต้น
- ลิมิตของฟังก์ชัน
- ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
- ความชันของเส้นโค้ง
- อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
- การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
- อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
- อนุพันธ์อันดับสูง
- การประยุกต์ของอนุพันธ์
- ปฎิยานุพันธ์
- ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต
- ปริพันธ์จำกัดเขต
- พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
บทที่ 3. กำหนดการเชิงเส้น
- กราฟของอสมการเชิงเส้น
- กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น
- การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ
|
© สงวนลิขสิทธิ์โดย CHULAguide หากผู้ใดทำซ้ำ ดัดแปลง แก้ไข เพื่อประโยชน์ในทางธุรกิจจะถูกดำเนินคดีตามกฎหมาย
|