ตั้งเว็บจุฬาไกด์เป็นหน้าหลัก เพิ่มใน Favorite ของคุณ
  Home ติดต่อเรา

ติว เลข มัธยมปลาย ตัวต่อตัว ตามบ้าน ที่บ้าน โดย จุฬาไกด์

หมายเหตุ เนื้อหาดังกล่าวใช้สอนพิเศษตามหลักสูตรของกระทรวงศึกษาธิการ ดังนั้นหากนักเรียนต้องการเรียนพิเศษ ในเนื้อหาที่ต่างออกไป ควรแจ้งให้ทางติวเตอร์ทราบก่อนเริ่มเรียน

คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 4 (ม.4-6) ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544*
หมายเหตุ* สำหรับหลักสูตร หรือการลำดับเนื้อหาของแต่ละโรงเรียนอาจแตกต่างกันไป ดังนั้นควรแจ้งเนื้อหากับทางติวเตอร์ก่อนเริ่มเรียน

เนื้อหากวดวิชา คณิตศาสตร์ ม.4

คณิตศาสตร์พื้นฐาน

คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1 คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 2
บทที่ 1. เซต
  1. เซต
    • ความเป็นมาของเซต
    • วิธีเขียนเซต
  2. เซตจำกัดและเซตอนันต์
  3. เซตที่เท่ากัน
  4. เอกภพสัมพัทธ์
  5. สับเซตและเพาเวอร์เซต
  6. การดำเนินการของเซต
    • ยูเนียน
    • อินเตอร์เซกชัน
    • คอมพลีเมนต์
  7. การเขียนแผนภาพแทนเซต
  8. เพาเวอร์เซต
  9. จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด
บทที่ 2. การให้เหตุผล
  1. ความเป็นมาของการให้เหตุผล
  2. องค์ประกอบของการให้เหตุผล
  3. ประเภทของการให้เหตุผล
    • การให้เหตุผลแบบอุปนัย
    • การให้เหตุผลแบบนิรนัย
  4. การตรวจสอบความสมเหตุสมผลโดยใช้แผนภาพ
บทที่ 3. จำนวนจริง
  1. ความเป็นมาของจำนวนจริง
  2. ความสัมพันธ์ของจำนวนต่างๆ ในระบบจำนวนจริง
  3. สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ
  4. การลบและการหารจำนวนจริง
  5. สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการเท่ากัน
  6. สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
    • วิธีแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
    • การประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวแก้ปัญหาโจทย์
  7. สมบัติการไม่เท่ากันของจำนวนจริง
  8. ช่วงและการแก้อสมการ
  9. ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง
บทที่ 4 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
  1. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก
  2. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
  3. รากที่ n ในระบบจำนวนจริง และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
  4. การหาผลบวกและผลต่างของกรณฑ์
  5. การหาผลคูณและผลหารของกรณฑ์
  6. การประมาณค่าของจำนวนที่ติดกรณฑ์
  7. สมบัติการไม่เท่ากันของจำนวนจริง
  8. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
  9. การบวก ลบ คูณ หาร เลขยกกำลัง และการประมาณค่าเลขยกกำลัง
บทที่ 1. ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
  1. ผลคูณคาร์ทีเซียน
  2. ความสัมพันธ์
  3. กราฟของความสัมพันธ์
  4. โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ วิธีหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์์
  5. อินเวอร์สของความสัมพันธ์
  6. การเขียนกราฟของอสมการ
  7. ฟังก์ชัน
    • ฟังก์ชันจากโดเมนไปยังเรนจ์
    • วิธีตรวจสอบว่าความสัมพันธ์ที่กำหนดให้เป็นฟังก์ชันหรือไม่
    • รูปแบบการเขียนฟังก์ชัน
    • ชนิดของฟังก์ชัน
    • การตรวจสอบว่า f เป็นฟังก์ชัน 1-1 หรือไม่
  8. การหาค่าของฟังก์ชัน
  9. การหาค่าของอินเวอร์สฟังก์ชัน
  10. ฟังก์ชันประยุกต์
บทที่ 2. อัตราส่วนตรีโกณมิติและการนำไปใช่
  1. อัตราส่วนตรีโกณมิติ
  2. การหาและการใช้ค่าตรีโกณมิติของมุมบางมุม
    • การหาค่าตรีโกณมิติของมุม 30°, 45° และ 60° โดยใช้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
    • การหาค่าตรีโกณมิติของมุม 0°, 30°, 45°, 60° และ 90° โดยทำตารางอย่างง่าย 3 ขั้น
  3. การหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติอย่างง่ายโดยใช้วงกลมหนึ่งหน่วย
  4. การหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมที่เป็นบวกโดยใช้วงกลมหนึ่งหน่วย
  5. การหาความสูงและระยะทางโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติ

คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1 คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 2
บทที่ 1. ตรรกศาสตร์
  1. ประพจน์
  2. การเชื่อมประพจน์
  3. การหาค่าความจริงของประพจน์
  4. การสร้างตารางค่าความจริง
  5. รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน
  6. สัจนิรันดร์
  7. การอ้างเหตุผล
  8. ประโยคเปิด
  9. ตัวบ่งปริมาณ
  10. ค่าความจริงของประโยคทีมีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว
  11. สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
  12. การอ้างเหตุผล
บทที่ 2. ระบบจำนวนจริง
  1. จำนวนจริง
  2. การเท่ากันในระบบจำนวนจริง
  3. การบวกและการคูณในระบบจำนวนจริง
  4. สมบัติของระบบจำนวนจริง
  5. การลบและการหารจำนวนจริง
  6. การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว
  7. สมบัติการไม่เท่ากัน
  8. ช่วงและการแก้อสมการ
  9. ค่าสัมบูรณ์
  10. สมบัติความบริบูรณ์
บทที่ 3. ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
  1. การหารลงตัว
  2. ขั้นตอนวิธีการหาร
  3. ตัวหารร่วมมาก
  4. ตัวคูณร่วมน้อย
บทที่ 4 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
  1. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก
  2. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
  3. รากที่ n ในระบบจำนวนจริง และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
  4. การหาผลบวกและผลต่างของกรณฑ์
  5. การหาผลคูณและผลหารของกรณฑ์
  6. การประมาณค่าของจำนวนที่ติดกรณฑ์
  7. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
  8. การบวก ลบ คูณ หาร เลขยกกำลัง และการประมาณค่าเลขยกกำลัง
บทที่ 1. ระบบสมการเชิงเส้น+เมทริกซ์
  1. ระบบสมการเชิงเส้น
  2. เมทริกซ์
  3. ตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์
  4. การหาตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์
  5. การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น
บทที่ 2 เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
  1. โพเจ็กชัน
  2. ระยะทางระหว่างจุดสองจุด
  3. จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด
  4. ความชันของเส้นตรงและสมการเส้นตรง
  5. ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด และเส้นตรงกับเส้นตรง
  6. การเลื่อนแกนทางขนาน
  7. วงกลม
  8. วงรี
  9. พาราโบลา
  10. ไฮเพอร์โบลา
บทที่ 3 ฟังก์ชัน
  1. คู่อันดับ
  2. ผลคูณคาร์ทีเซียน
  3. ความสัมพันธ์
  4. กราฟของความสัมพันธ์
  5. โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
  6. ตัวผกผันของความสัมพันธ์
  7. ฟังก์ชัน
  8. การดำเนินการของฟังก์ชัน
  9. ฟังก์ชันผกผัน
  10. ตัวอย่างของฟังก์ชันที่ควรรู้จักและการนำไปใช้

เนื้อหากวดวิชา คณิตศาสตร์ ม.5

คณิตศาสตร์พื้นฐาน

คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 1 คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 2
บทที่ 1. ลำดับและอนุกรม
  1. ลำดับ
  2. ลำดับคณิตศาสตร์
  3. อนุกรมเลขคณิต
  4. ลำดับเรขาคณิต
  5. อนุกรมเรขาคณิค
บทที่ 2. ความน่าจะเป็น
  1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
  2. แฟคทอเรียล
  3. การทดลองสุ่มและแซมเปิลสเปซ
  4. เหตุการณ์
  5. ความน่าจะเป็น
  6. กฎบางประการของความน่าจะเป็น
บทที่ 3. เวกเตอร์ในสามมิติ
  1. ระบบพิกัดฉากสามมิติ
  2. เวกเตอร์
  3. เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
  4. ผลคูณเชิงสเกลาร์
  5. ผลคูณเชิงเวกเตอร์
บทที่ 1. สถิติและข้อมูล
  1. ความหมายของสถิติ
  2. สถิติกับการตัดสินใจและการวางแผน
  3. ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล
  4. ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ
บทที่ 2. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
  1. การแจกแจงข้อมูลความถี่
    • การแจกแจงความถี่สะสม
    • การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์
    • การแจกแจงความถี่สะสัมสัมพัทธ์
  2. การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ
    • ฮิสโทแกรม
    • แผนภาพต้น ใบ
  3. การวัดค่ากลางของข้อมูล
    • ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
    • ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก
    • ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม
    • การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตข้อมูลที่แจกแจงความถี่
    • มัธยฐาน
    • ฐานนิยม
    • ข้อสังเกตและหลักเกณฑ์ที่สำคัญในการใช้ค่ากลางชนิดต่าง ๆ
  4. การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
    • เปอร์เซ็นไทล์
    • การหาเปอร์เซนไทล์ของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่
  5. การวัดการกระจายของข้อมูล
    • พิสัย
    • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
    • ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่, ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล
บทที่ 3. การสำรวจความคิดเห็น
  1. วิธีสำรวจความคิดเห็น
  2. การสำรวจความคิดเห็นจากหน่วยงานต่าง ๆ
  3. การนำการสำรวจความคิดเห็นไปใช้ประโยชน์กิจกรรม

คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 1 คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 2
บทที่ 1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
  1. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
  2. รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวน จริงในรูปกรณฑ์
  3. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
  4. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
  5. ฟังก์ชันลอการิทึม
  6. การหาค่าลอกาลิทึม
  7. การเปลี่ยนฐานของลอกาลิทึม
  8. สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอกาลิทึม
  9. การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอกาลิทึม
บทที่ 2. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
  1. ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
  2. ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
  3. ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ
  4. ฟังก์ชันตรีโกณของมุม
  5. การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ
  6. กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
  7. ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม
  8. ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
  9. เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
  10. กฎของโคไซน์และไซน์
  11. การหาระยะทางและความสูง
บทที่ 1. จำนวนเชิงซ้อน
  1. การสร้างจำนวนเชิงซ้อน
  2. สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
  3. รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
  4. กราฟของค่าสัมบรูณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
  5. จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
  6. รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
  7. สมการพหุนาม
บทที่ 2. ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
  1. กราฟ
  2. ดีกรีของจุด
  3. แนวเดิน
  4. กราฟออยเลอร์
  5. การประยุกต์ของกราฟ
บทที่ 3. ความน่าจะเป็น
  1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับหลักการนับ
  2. วิธีเรียงสับเปลี่ยน
  3. วิธีจัดหมู่
  4. ทฤษฎีบททวินาม
  5. ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น

เนื้อหากวดวิชา คณิตศาสตร์ ม.6

คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 1 คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 2
บทที่ 1. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
  1. การวัดค่ากลางของข้อมูล
    • ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
    • มัธยฐาน
    • ฐานนิยม
    • ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
      ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก
  2. การวัดตำแหน่งที่หรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูลควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์
  3. การวัดค่าการกระจ่ายของข้อมูล
    • การวัดการกระจ่ายสัมบูรณ์
    • การวัดการกระจายสัมพัทธ์
    • ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ค่ากลาง และ การกระจายของข้อมูล
บทที่ 2. การแจกแจงปกติ
  1. การค่ามาตรฐาน
  2. การแจกแจงปกติและเส้นโค้งปกติ / พื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติ
บทที่ 3. ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
  1. การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
  2. แผนภาพการกระจาย
  3. การประมาณค่าของค่าคงตัวโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุด
  4. ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา
บทที่ 1. ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
  1. ลำดับอนันต์
    • ความหมายของลำดับ
    • รูปแบบการกำหนดลำดับ
    • ลำดับเลขคณิต
    • ลำดับเรขาคณิต
    • ลิมิตของลำดับ
  2. อนุกรมอนันต์
    • ผลบวกของอนุกรมอนันต์
    • สัญลักษณ์แทนการบวก
บทที่ 2. แคลคูลัสเบื้องต้น
  1. ลิมิตของฟังก์ชัน
  2. ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
  3. ความชันของเส้นโค้ง
  4. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
  5. การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
  6. อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
  7. อนุพันธ์อันดับสูง
  8. การประยุกต์ของอนุพันธ์
  9. ปฎิยานุพันธ์
  10. ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต
  11. ปริพันธ์จำกัดเขต
  12. พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
บทที่ 3. กำหนดการเชิงเส้น
  1. กราฟของอสมการเชิงเส้น
  2. กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น
  3. การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ

© สงวนลิขสิทธิ์โดย CHULAguide หากผู้ใดทำซ้ำ ดัดแปลง แก้ไข เพื่อประโยชน์ในทางธุรกิจจะถูกดำเนินคดีตามกฎหมาย

Copyright © 2010 by CHULAguide All Rights Reserved.